【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是x＝﹣1，且過點（
，0），有下列結論：①abc＞0；②a﹣2b+4c＝0；③25a+4c＝10b；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有錯誤的結論有（ ）個．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
根據拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點判定系數符號，及運用一些特殊點解答問題．
由拋物線的開口向下可得：a＜0，
根據拋物線的對稱軸在y軸左邊可得：a，b同號，所以b＜0，
根據拋物線與y軸的交點在正半軸可得：c＞0，
∴abc＞0，故①正確；
直線x＝﹣1是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸，所以﹣
＝﹣1，可得b＝2a，
a﹣2b+4c＝a﹣4a+4c＝﹣3a+4c，
∵a＜0，
∴﹣3a＞0，
∴﹣3a+4c＞0，
即a﹣2b+4c＞0，故②錯誤；
∵拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是x＝﹣1．且過點（
，0），
∴拋物線與x軸的另一個交點坐標為（﹣
，0），
當x＝﹣時，y＝0，即a（﹣）2+b×（﹣）+c＝0，
整理得：25a﹣10b+4c＝0，故③正確；
∵b＝2a，a+b+c＜0，
∴b+b+c＜0，
即3b+2c＜0，故④錯誤；
∵x＝﹣1時，函數值最大，
∴a﹣b+c＞m2a﹣mb+c（m≠﹣1），
∴a﹣b＞m（am﹣b），所以⑤正確；
故選：B．
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【題目】（1）如圖所示是一條線段，AB的長為10厘米，MN的長為2厘米，假設可以隨意在這條線段上取一點，求這個點取在線段MN上的概率．
（2）如圖是一個木制圓盤，圖中兩同心圓，其中大圓直徑為20cm，小圓的直徑為10cm，一只小鳥自由自在地在空中飛行，求小鳥停在小圓內（陰影部分）的概率是 ．
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【題目】如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20，點D為AB邊上一動點，若AD的長度為m，且m的范圍為0＜m＜9，在AC與BC邊上分別取兩點E、F，滿足ED⊥AB，FE⊥ED．
（1）求DE的長度；（用含m的代數式表示）
（2）求EF的長度；（用含m的代數式表示）
（3）請根據m的不同取值，探索過D、E、F三點的圓與△ABC三邊交點的個數．
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．
（1）如圖1，求證：KE=GE；
（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=
∠ACH，求證：CA∥FE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=
，AK=
，求CN的長．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（3,0），（2，-3），△AB'O’是△ABO關于點A的位似圖形，且點O'的坐標為（ -1,0）,則點B'的坐標為（）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】反比例函數y=
（k為常數，且k≠0）的圖象經過點A（1，3）、B（3，m）．
（1）求反比例函數的解析式及B點的坐標；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標．
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【題目】在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數字﹣2，﹣1，1，2，3的小球，它們除數字不同外其余全部相同，現從盒子里隨機取出一個小球，將該小球上的數字作為點P的橫坐標，將該數的絕對值作為點P的縱坐標，則點P落在拋物線y＝﹣x2+2x+4與x軸所圍成的區域內（不含邊界）的概率是_____．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D．過點C作CF∥AB，在CF上取一點E，使DE=CD，連接AE．對于下列結論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③
=
；④AE為⊙O的切線，一定正確的結論全部包含其中的選項是（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①④ D. ①②④
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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，AB＝4，且∠ABC＝∠ABE＝60°，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM，則AM+BM+CM的最小值為_____．
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