Question

已知四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形

B．當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)，四邊形ABCD是菱形

C．當(dāng)AB=AD=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形

D．當(dāng)AC=BD，AD=AB時(shí)，四邊形ABCD是正方形

 

 

Answer 1

C

 

【解析】

A、對(duì)角線AC與BD互相垂直，AC=BD時(shí)，無法得出四邊形ABCD是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)，無法得到，四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、當(dāng)兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直，AB=AD=BC時(shí)，∴BO=DO，AO=CO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直，∴平行四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)正確；

D、當(dāng)AC=BD，AD=AB時(shí)，無法得到四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．