Question

若不等式組

2x-a＜1 x-2b＞3

的解集是-1＜x＜1，則2a+b的值為

0

．

Answer 1

分析：求出不等式組的解集，根據已知得出3+2b=-1，

1+a

2

=1，求出a b的值代入即可．

解答：解：

2x-a＜1① x-2b＞3②

∵解不等式①得：x＜

1+a

2

，
解不等式②得：x＞3+2b，
∴不等式組的解集為：3+2b＜x＜

1+a

2

，
∵不等式組

2x-a＜1 x-2b＞3

的解集是-1＜x＜1，
∴3+2b=-1，

1+a

2

=1，
∴b=-2，a=1，
∴2a+b=2×1-2=0，
故答案為：0．

點評：本題考查了一元一i次不等式組，解一元一次方程的應用，關鍵是能求出3+2b=-1，

1+a

2

=1．