Question

【題目】矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動，動點F從點C同時出發沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動至點D停止．如圖可得到矩形CFHE，設運動時間為x（單位：s），此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y（單位：cm2），則y與x之間的函數關系用圖象表示大致是下圖中的（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】此題在讀懂題意的基礎上，分兩種情況討論：

當x≤4時，y=6×8﹣（x2x）=﹣2x2+48，此時函數的圖象為拋物線的一部分，它的最上點拋物線的頂點（0，48），最下點為（4，16）；

當4＜x≤6時，點E停留在B點處，故y=48﹣8x=﹣8x+48，此時函數的圖象為直線y=﹣8x+48的一部分，它的最上點可以為（4，16），它的最下點為（6，0）．

結合四個選項的圖象知選A項．

故答案為：A．

當x≤4時，EC=2x，CF=x，然后依據y兩個矩形的面積之差可得到y與x之間的函數關系式，此時函數的圖象為拋物線的一部分，它的最上點拋物線的頂點（0，48），最下點為（4，16），CE=CB=8，CF=x，然后再依據y兩個矩形的面積之差可得到y與x的函數關系式.