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25、附加題：已知線段a、m、n，用直尺和圓規畫△ABC，使得BC=a，且m、n分別是BC邊上的中線和高線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

分析：先作一直角三角形ADE，使斜邊AD=m，直角邊AE=n，然后在ED的延長線和反向延長線上截取DB=DC=$frac{1}{2}$a，連接AB、AC，△ABC即是所求．

解答：解：作圖基本正確給（2分）
方法正確，圖形完整給（5分）

點評：此題較難，需要先假設圖形，再根據可唯一確定的圖形，如直角三角形ADE，來決定作圖的步驟．

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科目：初中數學 來源： 題型：

附加題：已知：如圖，正比例函數y=ax的圖象與反比例函數y=

的圖象交于點A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；
（2）根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值；
（3）M（m，n）是反比例函數圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MN∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

附加題：已知線段AB=m，CD=n，線段CD在直線AB上運動（A在B左側，C在D左側），若|m-2n|=-（6-n）²．

（1）求線段AB、CD的長；
（2）M、N分別為線段AC、BD的中點，若BC=4，求MN；
（3）當CD運動到某一時刻時，D點與B點重合，P是線段AB延長線上任意一點，下列兩個結論：①

PA-PB

是定值；②

PA+PB

是定值，請選擇正確的一個并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（附加題）已知：拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）求△ABC的面積；
（4）若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（5）在（4）的基礎上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

附加題：已知線段AB=m，CD=n，線段CD在直線AB上運動（A在B左側，C在D左側），若|m-2n|=-（6-n）²．

（1）求線段AB、CD的長；
（2）M、N分別為線段AC、BD的中點，若BC=4，求MN；
（3）當CD運動到某一時刻時，D點與B點重合，P是線段AB延長線上任意一點，下列兩個結論：① $數學公式$ 是定值；② $數學公式$ 是定值，請選擇正確的一個并加以證明．

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