【題目】如圖,在
中，
,以邊
的中點
為圓心,作半圓與
相切，點
分別是邊
和半圓上的動點,連接
,則長的最大值與最小值的和是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
如圖，設⊙O與AC相切于點E，連接OE，作OP1⊥BC垂足為P1交⊙O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1-OQ1，求出OP1，如圖當Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2最大值=5+3=8，由此不難解決問題．
解：如圖，設⊙O與AC相切于點E，連接OE，作OP1⊥BC垂足為P1交⊙O于Q1，
此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1-OQ1，
∵AB=10，AC=8，BC=6，
∴AB2=AC2+BC2，
∴∠C=90°，
∵∠OP1B=90°，
∴OP1∥AC
∵AO=OB，\
∴P1C=P1B，
∴OP1=
AC=4，
∴P1Q1最小值為OP1-OQ1=1，
如圖，當Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2經過圓心，經過圓心的弦最長，
P2Q2最大值=5+3=8，
∴PQ長的最大值與最小值的和是9．
故選：C．
科學實驗活動冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個動點（不與B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分別為F，G．
（1）求證：
；
（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；
（3）當
的值為多少時，△FDG為等腰直角三角形？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在不透明的袋子中有四張標有數字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規則玩抽卡片游戲。
小明畫出樹形圖如下：
小華列出表格如下：
第一次 第二次 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
2 | （1，2） | （2，2） | ① | （4，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
回答下列問題：
（1）根據小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規則是：隨機抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片；
（2）根據小華的游戲規則，表格中①表示的有序數對為 ；
（3）規定兩次抽到的數字之和為奇數的獲勝，你認為淮獲勝的可能性大？為什么？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=1，與x軸交于A、B（-1,0），與y軸交于C.下列結論錯誤的是（ ）
A.二次函數的最大值為a+b+cB.4a-2b+c﹤0
C.當y＞0時，-1﹤x﹤3D.方程ax2+bx+c=-2解的情況可能是無實數解，或一個解，或二個解.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰Rt△BPQ的頂點P在正方形ABCD的對角線AC上（P與AC不重合），∠PBQ=90°，QP與BC交于E,QP延長線交AD于F，連CQ.
(1)①求證：AP=CQ ；
②求證：
(2)當
時，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）如圖所示，下列結論：①b2﹣4ac＞0；②a+b+c＝2；③abc＜0；④a﹣b+c＜0，其中正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，∠EDF＝90°，點E在邊AB上且不與點A重合，點F在邊BC的延長線上，DE交AC于Q，連接EF交AC于P
（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）求證：PE＝PF；
（3）當AE＝1時，求PQ的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
的圖象如圖所示，給出下列說法：
①
；②方程
的根為
，
；③
；④當
時，
隨
值的增大而增大；⑤當
時，
．其中，正確的說法有________（請寫出所有正確說法的序號）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連接DE，點F為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.
（1）求證△ADF∽△DEC；
（2）若BE＝2，AD＝6，且DF=
DE，求DF的長度．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com