Question

（2002•佛山）某中學團委到位于A市南偏東60°，方向50海里的B基地慰問駐軍，然后乘船前往位于B基地正西方向的C哨所看望值班戰士，C哨所位于A市的南偏西43°方向，求C到A的距離．（精確到1海里，以下數據供選用：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73）

Answer 1

【答案】分析：過A作AD⊥BC于D，在Rt△ADB中根據勾股定理可以求得AB，AD的長，在Rt△ADC中根據三角函數即可求得AC的長．
解答：解：過A作AD⊥BC于D，

在Rt△ADB中，∠DAB=60°，AB=50，AD=ABcos60°=25（海里）．（3分）
在Rt△ADC中，cos43°=（4分）
AC=≈34（海里）．（7分）
答：C到A的距離約是34海里．（8分）
點評：一般三角形的問題可以通過作高線轉化為直角三角形問題．
在直角三角形中已知一個銳角，和一邊，即可求得三角形的另外的邊與角．