【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D,若AC＝24，AB＝30，且
＝216，則△ABD的面積是( )
A.105B.120
C.135D.115
【答案】B
【解析】
先利用勾股定理計算出BC=18，作DH⊥AB于H，如圖，設DH=x，則BD=18-x，利用作法得AD為∠BAC的平分線，則根據角平分線的性質得CD=DH=x，接著證明△ADC≌△ADH得到AH=AC=24，所以BH=6，然后在Rt△BDH中利用勾股定理得到x，然后根據三角形的面積公式即可得到結論．
解：在Rt△ACB中，
，
作DH⊥AB于H，如圖，
由作法得AD為∠BAC的平分線，設DH=x，
∴CD=DH=x，則BD=18-x，
在Rt△ADC與Rt△ADH中，
，
∴△ADC≌△ADH，(HL)，
∴AH=AC=24，
∴BH=30-24=6，
在Rt△BDH中，
，
解得：
，
∴△ABD的面積
；
故選擇：B.
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【題目】如圖1在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E．
（1）求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，DE、AD、BE又怎樣的關系？并加以證明．
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【題目】如圖，PC＝PD，QC＝QD，PQ，CD相交于點E．求證：PQ⊥CD．
（數學思考）
已知三個點A，B和C，只允許用圓規作點D，使得C，D兩點關于AB所在的直線對稱．
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于圓O，連結BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．
（1）求證：BD=CD；
（2）若圓O的半徑為3，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,∠AOB是一鋼架,∠AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管（ ）根．
A. 2 B. 4 C. 5 D. 無數
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象交坐標軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點，點P是直線BC下方拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）是否存在點P，使△POC是以OC為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）動點P運動到什么位置時，△PBC面積最大，求出此時P點坐標和△PBC的最大面積．
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【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，
（1）若∠B=30°，∠C=50°．則∠DAE的度數是 ．（直接寫出答案）
（2）寫出∠DAE、∠B、∠C的數量關系： ，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
；
（7）
；
（8）
；
（9）
；
（10）
；
（11）20032；
（12）
；
（13）
；
（14）
；
（15）
．
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