Question

【題目】科學實驗證明，平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和反射出的光線與平面鏡所夾的角相等.

（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射出去，若b鏡反射出的光線n平行于m，且∠1=30，則∠2= ，∠3= ；

（2）在（1）中，若∠1=70，則∠3= ；若∠1=a，則∠3= ；

（3）由（1）（2）請你猜想：當∠3= 時，任何射到平面鏡a上的光線m經過平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的？請說明理由.

（提示：三角形的內角和等于180）

Answer 1

【答案】(1)60°；90°；（2）90°；90°；（3）90°.

【解析】試題分析：根據入射角與反射角相等，可得
（1）根據鄰補角的定義可得，根據m∥n，所以 根據三角形內角和為180°，即可求出答案；
（2）結合題（1）可得∠3的度數都是90°；
（3）證明m∥n，由∠3=90°，證得∠6與∠7互補即可．

試題解析：

(1)

∵入射角與反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠2，

根據鄰補角的定義可得

根據m∥n,所以

所以

根據三角形內角和為 所以

故答案為：

(2)

由(1)可得∠3的度數都是

(3)

理由：因為

所以

又由題意知∠1=∠4，∠5=∠2，

所以

由同旁內角互補,兩直線平行,可知：m∥n.