Question

已知二次函數的圖象經過（4，0），（0，-4），和（-2，3）三點，求二次函數的解析式．

Answer 1

分析：設拋物線的解析式為y=ax²+bx+c，把（4，0），（0，4），（-2，3）分別代入求出a，b，c即可．

解答：解：設拋物線的解析式為y=ax²+bx+c     （1分）
把（4，0），（0，4），（-2，3）分別代入得

16a+4b+c=0 c=-4 4a-2b+c=3

（2分）
解得：

a= 3 4 b=-2 c=-4

（2分）
∴y=

3

4

x2-2x-4    （1分）．

點評：本題考查了用待定系數法求二次函數的解析式，列三元一次方程組是解此題的關鍵．