Question

如果關于x的不等式組

3x-a≥0 2x-b≤0

的整數解僅有1，2，那么適合這個不等式組的整數a，b組成的有序數對（a，b）共有

6

個．

Answer 1

分析：求出不等式組的解集，根據不等式組的解集合已知得出2≤

b

2

＜3，0＜

a

3

≤1，求出a b的值，即可求出答案．

解答：解：

3x-a≥0① 2x-b≤0②

∵解不等式①得：x≥

a

3

，
解不等式②得：x≤

b

2

，
∴不等式組的解集為：

a

3

≤x≤

b

2

，
∵關于x的不等式組

3x-a≥0 2x-b≤0

的整數解僅有1，2，
∴2≤

b

2

＜3，0＜

a

3

≤1，
4≤b＜6，0＜a≤3，
即b的值是4，5，a的值是1，2，3，
即（4，1），（5，1），（4，2），（5，2），（4，3），（5，3），
故答案為：6．

點評：本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解的應用，關鍵是能得出關于a、b的不等式組．