精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

先閱讀第（1）小題的解法，再解答第（2）小題．
（1）已知a，b是有理數，a≠0，并且滿足 $數學公式$ ，求a，b的值．
解：因為 $數學公式$ ，而 $數學公式$ ．
所以 $數學公式$ ，故 $數學公式$ ．
（2）設x，y是有理數，y≠0，并且滿足 $數學公式$ ，求x，y的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
∴故x=±5，y=-4．
分析：利用等式左右兩邊的有理數相等和二次根式相同，建立方程組，然后解方程即可．
點評：此題是一個閱讀題目，主要考查了實數的運算，其中關鍵是理解解方程組的思路就是消元．對于閱讀理解題要讀懂閱讀部分，然后依照同樣的方法和思路解題．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀下面的材料并完成填空：
你能比較2005²⁰⁰⁶與2006²⁰⁰⁵的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化．即比較nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ的大小（整數n≥1）．然后，從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發現規律，經過歸納、猜想，得出結論．
（1）通過計算，比較下列①到⑦各組中2個數的大小？
①1²2¹②2³3²③3⁴4³；
⑤4⁵5⁴⑥5⁶6⁵⑦6⁷7⁶?…
（2）從第（1）小題的結果歸納，可以猜想nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ的大小關系是

n≤2，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ，n≥3，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ

．
（3）根據上面歸納猜想的到的一般結論，可以得到2005²⁰⁰⁶

＞

2006²⁰⁰⁵（填“＞”、“=”或“＜”）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先閱讀第（1）小題的解法，再解答第（2）小題．
（1）已知a，b是有理數，a≠0，并且滿足5-

a=2b+

-a，求a，b的值．
解：因為2b+

-a=(2b-a)+

，而2b+

-a=5-

a．
所以

2b-a=5

-a=

，故a=-

，b=

．
（2）設x，y是有理數，y≠0，并且滿足x2+2y+

y=17-4

，求x，y的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先閱讀學習第（1）小題的方法，再用所學方法計算第（2）小題：
（1）計算：-1

+（-5

）+24

+（-3

）；
解：原式=（-1-

）+（-5-

）+（24+

）+（-3-

）
=-1-

-5-

+24+

-3-

=（-1）+（-

）+（-5）+（-

）+24+

+（-3）+（-

）
=[（-1）+（-5）+24+（-3）]+[（-

）+（-

）+

+（-

）]
=15+（-

）
=13

（2）計算(-2005)+4000

+(-2004

)+(-1

)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀第（1）小題的解法，再解答第（2）小題．
（1）已知a，b是有理數，a≠0，并且滿足5-

a=2b+

-a，求a，b的值．
因為2b+

-a=(2b-a)+

，而2b+

-a=5-

a．
所以

2b-a=5

-a=

，故a=-

，b=

．
（2）設x，y是有理數，y≠0，并且滿足x2+2y+

y=17-4

，求x，y的值．

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先閱讀第（1）小題的解法，再解答第（2）小題．（1）已知a，b是有理數，a≠0，并且滿足，求a，b的值．解：因為，而．所以，故．（2）設x，y是有理數，y≠0，并且滿足，求x，y的值．

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