Question

一只不透明的袋子中裝有“G20，峰，會”3個球，這些球除標注外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，不放回，攪勻后再從中任意摸出1個球，不放回，再從中摸出最后1個球．

（1）請畫樹狀圖分析兩次摸球情況．

（2）小明和小亮玩這個摸球游戲，小明摸到三個球的順序依次為“G20、峰、會”，或“峰、會、G20”，小明勝，否則小亮勝．請判斷該游戲對雙方是否公平？說明理由．

Answer 1

【考點】游戲公平性；列表法與樹狀圖法．

【分析】（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．

（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可．

【解答】解：（1）畫樹形圖如下：

（2）由（1）可知：P（小明勝）=，P（小亮勝）=，

所以不公平．

【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．