Question

已知如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD在AB的一側，CE⊥CD，DF⊥CD，分別交AB于E、F．

求證：AE=BF．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：作OG⊥CD于G 則CG=DG ∵CE∥GO∥DF ∴OE=OF 又∵OA=OB ∴AE=BF

提示：

此題是圓和直角梯形的綜合問題，因點O是AB的中點，由此聯想到梯形的基本輔助線，作OG⊥CD于G，則CG=DG，再聯系等分線段定理得OE=OF，故AE=BF．