Question

【題目】下列說法①△ABC中，若∠A+∠B=90°，則△ABC是直角三角形；②已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為140，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是9；③一個(gè)多邊形的內(nèi)角中最多有3個(gè)銳角；④三角形的外角一定大于內(nèi)角；⑤若不等式組的整數(shù)解恰好有2個(gè)，則m的取值范圍是，其中說法正確的是_____________________（填寫說法正確的序號(hào)）

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

根據(jù)直角三角形的判定、多邊形的外角和定理、三角形的內(nèi)角外角關(guān)系、不等式的解集逐項(xiàng)判斷即可．

解：∵三角形內(nèi)角和為180 °，∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故①正確；∵已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為140，∴每個(gè)外角為40°，∴共有360÷40=9個(gè)外角，∴正多邊形有9條邊，故②正確；∵多邊形的外角和為360°，∴最多有3個(gè)鈍角，

∴正多邊形內(nèi)角中最多有3個(gè)銳角，故③正確；當(dāng)三角形一個(gè)內(nèi)角為鈍角時(shí)，其相鄰?fù)饨菫殇J角，故④錯(cuò)誤；若不等式組的整數(shù)解恰好有2個(gè)，則m的取值范圍是，故⑤錯(cuò)誤．

故答案為：①②③