Question

【題目】如圖，點A，B為定點，定直線l∥AB，P是l上一動點，點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：①線段MN的長；②△PAB的周長；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的距離；其中會隨點P的移動而變化的是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

Answer 1

【答案】B

【解析】解：∵點M，N分別為PA，PB的中點，∴MN∥AB，MN=AB，∴①線段MN的長為定值；

∵△PAB的周長=PA+PB+AB，當P向右移動時，PA，PB會逐漸增大，∴△PAB的周長會隨著P的移動而變化；

∵l∥AB，MN∥AB，∴l∥MN，∴點P到直線MN的距離不變，∵MN為定值，∴△PMN的面積為定值；

∵MN∥AB，∴直線MN，AB之間的距離不變．

故選B．