Question

【題目】已知點P的坐標（2-a，3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是_______________.

Answer 1

【答案】（3，3）或（6，-6）

【解析】

點P到兩坐標軸的距離相等就是橫縱坐標相等或互為相反數，就可以得到方程求出a的值，從而求出點的坐標．

解：∵點P到兩坐標軸的距離相等就是橫縱坐標相等或互為相反數，
∴分以下兩種情考慮：①橫縱坐標相等時，即當2-a=3a+6時，解得a=-1，
∴點P的坐標是（3，3）；
②橫縱坐標互為相反數時，即當（2-a）+（3a+6）=0時，解得a=-4，
∴點P的坐標是（6，-6）．

故答案填（3，3）或（6，-6）．