Question

20、某班同學對南昌市市民對于“八一南昌起義”這件事的了解程度進行調查，他們將了解程度分為“清楚”、“了解”、“知道”“不知道”四級將調查結果繪制成以下統計表和條形統計圖

了解程度	清楚	了解	知道	不知道
頻數	25	90	80	5
頻率	0.125	0.45	0.4	0.025

（1）這次調查的樣本容量是

200

；
（2）若將四種情況用扇形統計圖表示，則“了解”和“知道”兩種情況所對圓心角和為

306°

度；
（3）補充統計表和條形統計圖；
（4）若南昌市共有市民480萬人，請你估計“清楚”這一事件的可能有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據條形圖值了解的有90人，除以該組的頻率就得到樣本容量；
（2）用該組的頻率乘以360°就可以得到該組所對的圓心角；
（3）求出樣本容量后，用樣本容量乘以該組的頻率即可得到該組的頻數；
（4）用總人數乘以該組的頻率即可．

解答：解（1）樣本容量：90÷0.45=200（人）
（2）（0.45+0.4）×360°=306°
（3）“清楚”的頻率25÷200=0.125，
“了解”的頻數200×0.45=90（人）
“知道”的頻數200×0.4=80（人）
“不知道“的頻率5÷200=0.025，補充圖

（4）480×0.125=60（萬人）
答，估計“清楚”這一事件的可能有60萬人

點評：本題考查了頻數、頻率及樣本容量之間的關系，如何正確的利用這一隱含的條件是解決此類題目的關鍵．