Question

7、如圖，AB=AC，點D、E分別是AB、AC上的點．若再添加一個條件使得△ABE≌△ACD，則以下四個選項不能作為添加的條件的是（　�。�

A、AE=AD

B、∠B=∠C

C、BE=CD

D、∠AEB=∠ADC

Answer 1

分析：欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根據全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可．

解答：解：∵AB=AC，∠A為公共角，
A、如添加AE=AD，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；
B、如添∠B=∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD；
C、如添BE=CD，因為SSA，不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項不能作為添加的條件；
D、如添∠AEB=∠ADC利用AAS即可證明△ABE≌△ACD．
故選C．

點評：此題主要考查學生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學生應熟練掌握全等三角形的判定定理．