【題目】如圖，一次函數y=﹣
x+3的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，則過B、C兩點直線的解析式是_____．
【答案】y=
x+3 ．
【解析】
先根據一次函數的解析式求出A、B兩點的坐標，再作CD⊥x軸于點D，由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD，由全等三角形的性質可知OA=CD，故可得出C點坐標，再用待定系數法即可求出直線BC的解析式．
∵一次函數y=-
x+3中，
令x=0得：y=3；令y=0，解得x=4，
∴B的坐標是（0，3），A的坐標是（4，0），
如圖，作CD⊥x軸于點D，
∵∠BAC=90°，
∴∠OAB+∠CAD=90°，
又∵∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠BAO．
在△ABO與△CAD中，
，
∴△ABO≌△CAD（AAS），
∴OB=AD=3，OA=CD=4，OD=OA+AD=7，
則C的坐標是（7，4），
設直線BC的解析式是y=kx+b（k≠0），
根據題意得：
，
解得
，
∴直線BC的解析式是y=x+3．
故答案是：y=x+3．
智能訓練練測考系列答案
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每次移動1個單位長度，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點A2 019的坐標為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從背面相同的同一副撲克牌中取出紅桃9張、黑桃10張、方塊11張，現將這些牌洗勻背面朝上放在桌面上.
（1）求從中抽出一張牌是紅桃的概率；
（2）現從桌面上先抽掉若干張黑桃，再放入與抽掉的黑桃張數相同的紅桃，并洗勻且背面都朝上排開后，隨機抽一張是紅桃的概率不小于
，問至少抽掉了多少張黑桃？
（3）若先從桌面上抽掉9張紅桃和m（m＞6）張黑桃后，再在桌面抽出一張牌.
①當m為何值時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為必然事件？
②當m為何值時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為隨機事件？并求出這個事件的概率的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線
與y軸交于點A.
（1）如圖，直線
與直線交于點B，與y軸交于點C，點B橫坐標為
.
①求點B的坐標及k的值；
②直線與直線
與y軸所圍成的△ABC的面積等于 ；
（2）直線與x軸交于點E（
，0），若
，求k的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司在某市五個區投放共享單車供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情況統計如下． 
（1）該公司在全市一共投放了萬輛共享單車；
（2）在扇形統計圖中，B區所對應扇形的圓心角為°；
（3）該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%，請計算C區共享單車的使用量并補全條形統計圖．
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