Question

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A，D在x軸的正半軸，點C在y軸的正半軸上，點F再AB上，點B，E在反比例函數y=的圖象上，OA=2，OC=6，則正方形ADEF的邊長為______.

Answer 1

【答案】﹣1

【解析】

先確定B點坐標（2，6），根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到k=12，則反比例函數解析式為y=，設AD=t，則OD=2+t，所以E點坐標為（2+t，t），再根據反比例函數圖象上點的坐標特征得（2+t）t=12，利用因式分解法可求出t的值．

∵OA=2，OC=6，

∴B點坐標為(2,6)，

∴k=2×6=12，

∴反比例函數解析式為y=，

設AD=t，則OD=2+t，

∴E點坐標為(2+t,t)，

∴(2+t)t=12，

整理為t2+2t12=0，

解得t1=1+,t2=-1-，

∴正方形ADEF的邊長為﹣1.

故答案為：﹣1.