【題目】窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：cm），其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部小正方形的邊長是acm，計算：
（1）窗戶的面積；
（2）窗戶的外框的總長．
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【題目】如圖，數軸上點A，B分別對應數a，b．其中a＜0，b＞0．
（1）當a＝﹣2，b＝6時，線段AB的中點對應的數是 ；（直接填結果）
（2）若該數軸上另有一點M對應著數m．
①當m＝2，b＞2，且AM＝2BM時，求代數式a+2b+20的值；
②當a＝﹣2，且AM＝3BM時，小安演算發現代數式3b﹣4m是一個定值．
老師點評：你的演算發現還不完整!
請通過演算解釋：為什么“小安的演算發現”是不完整的？
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【題目】如圖，在對Rt△OAB依次進行位似、軸對稱和平移變換后得到△O′A′B′．
（1）在坐標紙上畫出這幾次變換相應的圖形；
（2）設P(x,y)為△OAB邊上任一點，依次寫出這幾次變換后點P對應點的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經過點A、C、B的拋物線的一部分c1與經過點A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，﹣
），點M是拋物線C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的頂點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當△BDM為直角三角形時，求m的值．
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【題目】直接填答案：
①（－5）＋（－5）＝______；②（－5）＋（＋8）＝______；③90
（－3）＝______；
④（－5）－（－3）＝______；⑤－16－8＝_____；⑥8－16＝______；
⑦
＝______；⑧
＝_____。
⑨ 
＝_____；⑩
＝______。
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【題目】如圖，在邊長為24cm的等邊三角形ABC中，點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒鐘2cm的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以每秒鐘4cm的速度移動．若P、Q分別從A、B同時出發，其中任意一點到達目的地后，兩點同時停止運動，求：
（1）經過6秒后，BP= cm，BQ= cm；
（2）經過幾秒△BPQ的面積等于
？
（3）經過幾秒后，△BPQ是直角三角形？
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t≤8），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為_____．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O為圓心，OC為半徑作⊙O．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tanD=
，求
的值．
（3）（3分）在（2）的條件下，設⊙O的半徑為3，求AB的長．
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【題目】（1）在下列橫線上用含有a，b的代數式表示相應圖形的面積．
① ； ② ； ③ ； ④ ．
（2）通過拼圖，你發現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？請用數學式子表示： ；
（3）利用（2）的結論計算992+2×99×1+1的值．
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