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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建仙游郊尾沙溪中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，Ｅ、Ｆ分別是ＡＢ、ＣＤ上一點(diǎn)，∠２＝∠Ｄ，∠１與∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，試說(shuō)明ＡＢ∥ＣＤ（１０分） 
填空： 因?yàn)椤 希玻健希?br />所以 ＡＦ∥
因?yàn)椤。牛谩停粒?br />所以 ＥＤ⊥
所以 ∠Ｃ與∠Ｄ
又因?yàn)椤 希迸c∠Ｃ互余
所以 ∠１＝
所以 ＡＢ∥
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州市七校八年級(jí)上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題
閱讀材料：（本題8分）
例：說(shuō)明代數(shù)式 
的幾何意義，并求它的最小值．
解： 
，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x，0）是x軸上一點(diǎn)，則
可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（0，1）的距離，
可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長(zhǎng)度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．
設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′，則PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，
只需求PA′＋PB的最小值，而點(diǎn)A′、B間的直線段距離最短，
所以PA′＋PB的最小值為線段A′B的長(zhǎng)度．為此，構(gòu)造直角
三角形A′CB，因?yàn)锳′C＝3，CB＝3，所以A′B＝
，
即原式的最小值為。
根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問(wèn)題：
（1）代數(shù)式
的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A（1，1）、點(diǎn)B 的距離之和．（填寫(xiě)點(diǎn)B的坐標(biāo)）
（2）求代數(shù)式 
的最小值
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州市七八年級(jí)上學(xué)期12月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
閱讀材料：（本題8分）
例：說(shuō)明代數(shù)式 
的幾何意義，并求它的最小值．
解： 
，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x，0）是x軸上一點(diǎn)，則
可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（0，1）的距離，
可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長(zhǎng)度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．
設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′，則PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，
只需求PA′＋PB的最小值，而點(diǎn)A′、B間的直線段距離最短，
所以PA′＋PB的最小值為線段A′B的長(zhǎng)度．為此，構(gòu)造直角
三角形A′CB，因?yàn)锳′C＝3，CB＝3，所以A′B＝
，
即原式的最小值為。
根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問(wèn)題：
（1）代數(shù)式
的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A（1，1）、點(diǎn)B 的距離之和．（填寫(xiě)點(diǎn)B的坐標(biāo)）
（2）求代數(shù)式 
的最小值
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆北京三中七年級(jí)第一學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
先閱讀下面文字，然后按要求解題．
例：1+2+3+…+100＝？如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太繁，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)正整數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算速度的．
因?yàn)?+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過(guò)交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果．
解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
＝101×____＝ _______
（1）補(bǔ)全上述例題解題過(guò)程
（2）計(jì)算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）
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