【題目】如圖，直線l1的函數解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A、B，直線l1、l2交于點C．
（1）求直線l2的函數解析式；
（2）求△ADC的面積；
（3）在直線l2上是否存在點P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請求出P坐標；如果不存在，請說明理由．
【答案】（1）直線l2的函數解析式為y=x﹣5（2）3（3）在直線l2上存在點P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面積是△ADC面積的2倍．
【解析】試題分析：（1）根據A、B的坐標，設直線l2的函數解析式為y=kx+b，利用待定系數發求出函數l2的解析式；
（2）由函數的解析式聯立方程組，求解方程組，得到C點坐標，令y=-2x+4=0，求出D點坐標，然后求解三角形的面積；
（3）假設存在，根據兩三角形面積間的關系|yP|=2|yC|，=4，再根據一次函數圖像上點的坐標特征即可求出P點的坐標.
試題解析：（1）設直線l2的函數解析式為y=kx+b，
將A（5，0）、B（4，﹣1）代入y=kx+b，
，解得： 
，
∴直線l2的函數解析式為y=x﹣5．
（2）聯立兩直線解析式成方程組，
，解得： 
，
∴點C的坐標為（3，﹣2）．
當y=﹣2x+4=0時，x=2，
∴點D的坐標為（2，0）．
∴S△ADC=
AD|yC|=
×（5﹣2）×2=3．
（3）假設存在．
∵△ADP面積是△ADC面積的2倍，
∴|yP|=2|yC|=4，
當y=x﹣5=﹣4時，x=1，
此時點P的坐標為（1，﹣4）；
當y=x﹣5=4時，x=9，
此時點P的坐標為（9，4）．
綜上所述：在直線l2上存在點P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面積是△ADC面積的2倍．
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名牌學校分層周周測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以下統計圖描述了九年級（1）班學生在為期一個月的讀書月活動中，三個階段（上旬、中旬、下旬）日人均閱讀時間的情況：
（1）從以上統計圖可知,九年級(1)班共有學生 人;
（2）圖7-1中a的值是 ;
（3）從圖7-1、7-2中判斷,在這次讀書月活動中,該班學生每日閱讀時間 （填“普遍增加了”或“普遍減少了”）;
（4）通過這次讀書月活動，如果該班學生初步形成了良好的每日閱讀習慣，參照以上統計圖的變化趨勢，至讀書月活動結束時，該班學生日人均閱讀時間在0.5~1小時的人數比活動開展初期增加了 人。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=2x2+4x﹣5，設自變量的值分別為x1、x2、x3 ， 且﹣1＜x1＜x2＜x3 ， 則對應的函數值y1、y2、y3的大小關系為（ ）
A.y1＞y2＞y3
B.y1＜y2＜y3
C.y2＜y3＜y1
D.y2＞y3＞y1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年“五·一”節期間，某商場舉行抽獎促銷活動．抽獎辦法是：在一個不透明的袋子中裝有四個標號分別為1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同．抽獎者第一次摸出一個小球，不放回，第二次再摸出一個小球，若兩次摸出的小球中有一個小球標號為“1”，則獲獎．
（1）請你用樹形圖或列表法表示出抽獎所有可能出現的結果；
（2）求抽獎人員獲獎的概率．
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