Question

【題目】小晗家客廳裝有一種三位單極開關，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個開關均可打開對應的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進新房不久，不熟悉情況．

(1)若小晗任意按下一個開關，正好樓梯燈亮的概率是多少？

(2)若任意按下一個開關后，再按下另兩個開關中的一個，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖或列表法加以說明．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：(1)、3個等只有一個控制樓梯，則概率就是1÷3；(2)、根據題意畫出樹狀圖，然后根據概率的計算法則得出概率.

試題解析：(1)、小晗任意按下一個開關，正好樓梯燈亮的概率是：

(2)、畫樹狀圖得：

結果：（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，C）、（C，A）、（C，B）

∵共有6種等可能的結果，正好客廳燈和走廊燈同時亮的有2種情況，

∴正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是=.