【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸是直線x=2，且圖象過點（1，2），與一次函數(shù)y=x+m的圖象交于（0，－1）．
（1）求兩個函數(shù)解析式；
（2）求兩個函數(shù)圖象的另一個交點．
【答案】(1)y=－
+3；y=x－1； (2)另一個交點坐標是（3,2）
【解析】
(1)首先將函數(shù)解析式設成頂點式，然后將兩個點代入求出二次函數(shù)解析式，將點(0，－1)代入一次函數(shù)解析式求出m的值；
(2)將兩個函數(shù)列成方程，求出方程的解.
(1)設二次函數(shù)的解析式為y=a+h，
將點(1,2)和點(0，－1)代入可得：
解得：
∴二次函數(shù)的解析式為：y=－+3
將(0，－1)代入y=x+m得：m=－1
∴一次函數(shù)的解析式為：y=x－1
(2)根據(jù)題意可得：－+3=x－1
解得：x=0或x=3
當x=0時，y=－1；
當x=3時，y=2
∴另一個交點的坐標為(3,2).
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【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為(1，0)，點D的坐標為(0，2).延長CB交x軸于點A1，作第1個正方形A1B1C1C;延長C1B1交x軸于點A2，作第2個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進行下去，第2019個正方形的面積是_________.
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【題目】 AB，CD是
的兩條弦，直線AB，CD互相垂直，垂足為點E，連接AD，過點B作
，垂足為點F，直線BF交直線CD于點G．
(1)如圖1當點E在外時，連接
，求證BE平分∠GBC；
(2)如圖2當點E在內時，連接AC，AG，求證：AC=AG
(3)在(2)條件下，連接BO，若BO平分
，求線段EC的長．
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【題目】如圖，在□ABCD中，∠ABD=90°，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．
（1）求證：四邊形BECD是矩形；
（2）連接DE交BC于點F，連接AF，若CE=2，∠DAB=30°，求AF的長．
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【題目】M（﹣1，
），N（1，）是平面直角坐標系xOy中的兩點，若平面內直線MN上方的點P滿足：45°≤∠MPN≤90°，則稱點P為線段MN的可視點．
（1）在點
，
，
，A4（2，2）中，線段MN的可視點為 ；
（2）若點B是直線y＝x
上線段MN的可視點，求點B的橫坐標t的取值范圍；
（3）直線y＝x+b（b≠0）與x軸交于點C，與y軸交于點D，若線段CD上存在線段MN的可視點，直接寫出b的取值范圍．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x22(k1)x+ k2+3=0的兩實數(shù)根為x1，x2，設t=
，則t的最大值為( )
A.2B.2C.4D.4
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【題目】如圖，PA與⊙O相切于點A，過點A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點B．連接PB，AO，并延長AO交⊙O于點D，與PB的延長線交于點E．
(1)求證：PB是⊙O的切線；
(2)若OC=3，AC=4，求PB的長．
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【題目】如圖，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC＝∠BDC＝90°，BC＝4，AB＝AC，∠CBD＝30°，M，N分別在BD，CD上，∠MAN＝45°，則△DMN的周長為_____．
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【題目】我校對八年級學生的學習態(tài)度進行了一次抽樣調查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了多少名學生；
（2）通過計算達到C級的有多少人？并補全條形圖．
（3）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計我市近80000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標指的是學習興趣達到A級和B級）？
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