Question

【題目】四邊形 ABCD 是⊙ O 的內(nèi)接四邊形，且A:B:C1:2:3，則 D （___________）

Answer 1

【答案】90°

【解析】

先由已知條件設(shè)∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，再利用圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，求出∠A、∠C的度數(shù)，進(jìn)而求出∠B和∠D的度數(shù)，由此得解．

設(shè)∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，

∵四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，

∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，

即x+3x=180，

∴x=45°，

∴∠A=45°，∠B=90°，∠C=135°，

∴∠D=90°．

故答案為：90°