Question

拋物線y=x²+bx+c過點（2，-2）和（-1，10），與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

（1）將點（2，-2）和（-1，10），代入y=x²+bx+c得：

-2=22+2b+c 10=1-b+c

，
解得：

b=-5 c=4

，
∴拋物線的解析式為：y=x²-5x+4；

（2）當y=0，則x²-5x+4=0，
解得：x₁=1，x₂=4，
∴AB=4-1=3，
當x=0，則y=4，
∴CO=4，
∴△ABC的面積為：

1

2

×3×4=6．