Question

（2005•重慶）如圖，直線y=-x+8與x軸，y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則直線AM的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：把x的值代入即可求出y的值，即是點的坐標，再把坐標代入就能求出解析式．
解答：解：當x=0時，y=-x+8=8，即B（0，8），
當y=0時，x=6，即A（6，0），
所以AB=AB′=10，即B′（-4，′0），
因為點B與B′關于AM對稱，
所以BB′的中點為（，），即（-2，4）在直線AM上，
設直線AM的解析式為y=kx+b，把（-2，4）；（6，0），
代入可得y=-x+3，
故答案為y=-x+3．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．