Question

（1）先化簡，再求值．[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=3，y=1.5；
（2）已知分式：A=

2

x2-1

；B=

1

x+1

+

1

1-x

(x≠±1)，下面三個結論：
①A，B相等；②A，B互為相反數；③A，B互為倒數，請問那個正確？為什么？

Answer 1

分析：（1）先將原式化簡，然后代值計算．
（2）先將B分式通分、合并，然后和A進行比較、判斷．

解答：解：（1）原式=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷2x
=（2x²-2xy）÷2x=x-y；
將x=3，y=1.5代入x-y，得：原式=x-y=3-1.5=1.5．
（2）B=

x-1

(x+1)(x-1)

-

x+1

(x+1)(x-1)

=

x-1-x-1

x2-1

=-

2

x2-1

；
故A、B互為相反數，②的結論正確．

點評：（1）題考查的是整式的化簡求值，解答這類題目時，不應考慮把未知數的值直接代入，通常做法是先把代數式化簡，然后再代入求值．
（2）題考查的是分式的混合運算，解題的關鍵是確定最簡公分母進行通分．