Question

【題目】七年級一班和二班各推選10名同學進行投籃比賽，按照比賽規則，每人各投了10個球，兩個班選手的進球數統計如下表，請根據表中數據回答下列問題．

進球數/個	10	9	8	7	6	5
一班人數/人	1	1	1	4	0	3
二班人數/人	0	1	2	5	0	2

(1)分別求一班和二班選手進球數的平均數、眾數、中位數．

(2)如果要從這兩個班中選出一個班代表本年級參加學校的投籃比賽，爭取奪得總進球數團體第一名，你認為應該選擇哪個班？如果要爭取個人進球數進入學校前三名，你認為應該選擇哪個班？

Answer 1

【答案】(1)一班進球平均數7個，二班進球平均數7個；一班投中眾數為7個，二班投中眾數為7個；一班中位數為7個，二班中位數為7個．

(2)如果爭取奪得總進球數團體第一名，應該選擇二班；如果要爭取個人進球數進入學校前三名，應該選擇一班．

【解析】試題分析：（1）利用平均數、中位數和眾數的定義直接求出；
（2）根據方差和個人發揮的最好成績進行選擇．

試題解析：（1）一班進球平均數： （10×1+9×1+8×1+7×4+6×0+5×3）=7（個），
二班進球平均數： （10×0+9×1+8×2+7×5+6×0+5×2）=7（個），
一班投中7個球的有4人，人數最多，故眾數為7（個）；
二班投中7個球的有5人，人數最多，故眾數為7（個）；
一班中位數：第五第六名同學進7個球，故中位數為7（個）；
二班中位數：第五第六名同學進7個球，故中位數為7（個）．
（2）一班的方差S12= [（10-7）2+（9-7）2+（8-7）2+4×（7-7）2+0×（6-7）2+3×（5-7）2]=2.6，
二班的方差S22= [0×（10-7）2+（9-7）2+2×（8-7）2+5×（7-7）2+（6-7）2+2×（5-7）2]=1.4，
二班選手水平發揮更穩定，爭取奪得總進球數團體第一名，應該選擇二班；
一班前三名選手的成績突出，分別進10個、9個、8個球，如果要爭取個人進球數進入學校前三名，應該選擇一班．