Question

如果x²-5x+k=0的兩根之差的平方是16，則k=   

Answer 1

【答案】分析：首先根據根與系數的關系得到兩根的和與積，然后依據（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂，代入即可得到一個關于k的方程，從而求解．
解答：解：由題意知，
x₁+x₂=5，x₁x₂=k，
∴（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=25-4k=16，
∴k=．
故填空答案：．
點評：此題主要利用了根與系數的關系：x₁+x₂=，x₁x₂=，解此類題目要會把代數式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數值計算即可．