Question

 某自來水公司按如下規定收取水費：若每月用水不超過10立方米，則按每立方米1.5元收費；若每月用水超過10立方米，超過部分按每立方米2元收費。
(1)如果居民甲家去年12月用水量為8立方米，則需繳納        __元水費：（2分）
(2)如果居民乙家去年12月繳納了22.8元水費，則乙家去年12月的用水量
為                立方米；（2分。）
(3)如果居民丙家去年12月繳納了m元水費，則丙家去年12月的用水量為多少立方米？（用m的式子表示，4分。）

Answer 1

（1）12元 （2） 13.9
（3） ①   ② 。
（不要求化簡。）

分析：
（1）12月用水量為8立方米，不超過10立方米，用8×1.5即可；
（2）設用水量為x立方米，用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元＜22.8元，可判斷用水量超過10立方米，根據分段收費的情況，列方程求解；
（3）當用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元，根據水費m與15元的大小關系，求表達式。
解答：
（1）依題意，用水量為8立方米，需繳納水費為：8×1.5=12元。
（2）設用水量為x立方米，依題意，得
10×1.5+（x-10）×2=22.8，解得x=13.9；即用水量為13.9立方米。
（3）∵用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元，
∴①m≤15時，為m /15立方米；
②m＞15時，為[10+（m-15）/2]立方米．
點評：本題考查了一次函數的應用．關鍵是學會分段求水費，找出用水量，水費的分段值。