Question

（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的三個頂點、、．拋物線過兩點．

（1）直接寫出點的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；
（2）動點從點出發(fā)，沿線段向終點運動，同時點從點出發(fā)，沿線段向終點運動，速度均為每秒1個單位長度，運動時間為秒．過點作交于點．
過點作于點，交拋物線于點．當(dāng)為何值時，線段最長？

Answer 1

解：（1）點的坐標(biāo)為（4，8）．
將、兩點坐標(biāo)分別代入，
得解得．
∴拋物線的解析式為：．
（2）在和中，，即．
∴，．
∴點的坐標(biāo)為．
∴點的縱坐標(biāo)為．
∴．
∵，∴當(dāng)時，線段最長為2．解析:
略