Question

如圖，直線AB、CD分別經過點（0，1）和（0，2）且平行于x軸，圖1中射線OA為正比例函數y=kx（k＞0）在第一象限的部分圖象，射線OB與OA關于y軸對稱；圖2為二次函數y=ax²（a＞0）的圖象．
（1）如圖l，求證：

AB

CD

=

1

2

；
（2）如圖2，探索：

AB

CD

的值．

Answer 1

（1）證明：由題意得y_A=1，
∴A（

1

k

，1），
∵B與A關于y軸對稱，
∴AB=

2

k

．
同理可得：CD=

4

k

，
∴

AB

CD

=

1

2

；

（2）由題意得：A（

1

a

，1），B（-

1

a

，1），
∴AB=

2

a

．
同理可得：CD=

2 2

a

，
∴

AB

CD

=

1

2

=

2

2

．