Question

【題目】制文中學2019年秋季在政大商場購進了、兩種品牌的冰鞋，購買品牌冰鞋花費了元，購買品牌冰鞋花費了元，且購買品牌冰鞋的數量是購買品牌冰鞋數量的倍，已知購買一雙品牌冰鞋比購買一雙品牌冰鞋多花元．

（1）求購買一雙品牌，一雙品牌的冰鞋各需多少元？

（2）為開展好“冰雪進校園”活動，制文中學決定再次購買兩種品牌冰鞋共雙，如果這所中學這次購買、兩種品牌冰鞋的總費用不超過元，那么制文中學最多購買多少雙品牌冰鞋？

Answer 1

【答案】（1）購買一雙A品牌、一雙B品牌冰鞋各需200元、300元；（2）制文中學最多購買B品牌冰鞋31雙

【解析】

(1)設購買一雙A品牌冰鞋需x元,則購買一雙B品牌冰鞋需要(x+100)元,根據題意列出方程即可解出．

(2)設購買B品牌冰鞋a雙,則購買A品牌冰鞋(50－a)雙,根據題意列出不等式解出范圍即可．

解(1)：設購買一雙A品牌冰鞋需x元,則購買一雙B品牌冰鞋需要(x+100)元,根據題意得,

解得, x=200

經檢驗x=200是原分式方程的解

∴x+100=300

答：購買一雙A品牌、一雙B品牌冰鞋各需200元、300元．

(2)解：設購買B品牌冰鞋a雙,則購買A品牌冰鞋(50－a)雙

根據題意得,

300a+200(50－a)≤13100

解得, a ≤31

∵ a取整數

∴ a=31

答：制文中學最多購買B品牌冰鞋31雙．