Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，則∠A的度數是（ ）

A.30°
B.36°
C.45°
D.20°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設∠A=x°．

∵BD=AD，

∴∠A=∠ABD=x°，（等邊對等角）

∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，（三角形的外角等于相鄰兩內角的和）

∵BD=BC，

∴∠BDC=∠BCD=2x°，（等邊對等角）

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠BCD=2x°，（等邊對等角）

在△ABC中x+2x+2x=180，（三角形的內角和等于180°）

解得：x=36，

∴∠A=36°．

故答案為：B．

等腰三角形的性質1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫“等邊對等角”）
圖中有多個與∠A有直接和間接關系的角，設其中∠A為未知量，代數思維解決幾何問題。