Question

蓮花山公園管理處計劃購買甲、乙兩種花木共6000株，甲種花木每株0.5元，乙種花木每株0.8元．相關資料表明：甲、乙兩種花木的成活率分別為90%和95%．
（1）若購買這批花木共用了3600元，求甲、乙兩種花木各購買了多少株？
（2）若要使這批花木的成活率不低于93%，且購買花木的總費用最低，應如何選購花木？

Answer 1

（1）購買甲種花木4000株，乙種花木2000株；
（2）當購買甲種花木2400株，乙種花木3600株，總費用最低．

試題分析：（1）0.5×甲種花木的株數+0.8×乙種花木的株數=3600；
（2）關系式為：甲種花木的株數×0.9+乙種花木的株數×95%≥6000×93%．
試題解析：（1）設購買甲種花木株，乙種花木株，

解得.
所以購買甲種花木4000株，乙種花木2000株；
（2）設購買花木的總費用為元，則，即
∵這批花木的成活率不低于93%，
∴
解得.
對于函數，隨著的增大而減小，則當，取值最小，
所以當購買甲種花木2400株，乙種花木3600株，總費用最低．