Question

【題目】小東根據學習函數的經驗，對函數y= 的圖象與性質進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關問題：
（1）函數y= 的自變量x的取值范圍是；
（2）表格是y與x的幾組對應值．

x	…	﹣2	﹣1	﹣	0		1		2		3	4	…
y	…				2		4		2			m	…

表中m的值為；
（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點． 根據描出的點，畫出函數y= 的大致圖象；

（4）結合函數圖象，請寫出函數y= 的一條性質： ．
（5）如果方程 =a有2個解，那么a的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】
（1）全體實數
（2）
（3）解：如圖所示

（4）①圖象位于一二象限，②當x=1時，函數由值最大4，③當x＜1時，y隨x的增大而增大，④當x＞1時，y隨x的增大而減小，⑤圖象與x軸沒有交點
（5）0＜a＜4
【解析】解：（1.）不論x為何值，分母都不為0，故答案為：全體實數； （2.）當x=4時，m= = ，故答案為： ；
（4.）①圖象位于一二象限，②當x=1時，函數由值最大4，③當x＜1時，y隨x的增大而增大，④當x＞1時，y隨x的增大而減小，⑤圖象與x軸沒有交點．
故答案為：①圖象位于一二象限，②當x=1時，函數由值最大4，③當x＜1時，y隨x的增大而增大，④當x＞1時，y隨x的增大而減小，⑤圖象與x軸沒有交點．
（5.）由圖象，得
0＜a＜4．
故答案為：0＜a＜4．
（1）根據分母不為零分式有意義，可得答案；（2）根據自變量與函數值得對應關系，可得答案；（3）根據描點法畫函數圖象，可得答案；（4）根據圖象的變化趨勢，可得答案；（5）根據圖象，可得答案．