（10分）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，經過點B的直線l（l不與直線AB重合）與直線BC的夾角的大小等于∠ABC，分別過點C、A作直線l的垂線，垂足分別為點D、E
（1）寫出線段AE、CD之間的數量關系，并加以證明；
（2）當△ABC的位置旋轉到圖2或圖3時，設直線CE、AB交于點F，且
，CD=4，請你在圖2和圖3中任選一種情況，求此時BD的長．
科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省鎮江市中考模擬訓練二數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分9分）如圖1，已知B點坐標是（6
，6），BA⊥x軸于A，BC⊥y軸于C，D在線段OA上，E在y軸的正半軸上,DE⊥BD，M是DE中點，且M在OB上．
（1）點M的坐標是（ ， ），DE= ；
（2）小明在研究動點問題時發現，如果有兩點分別在兩條互相垂直的直線上做勻速運動，連接這兩點所得線段的中點將在同一條直線上運動，利用這一事實解答下列問題，如圖2，如果一動點F從點B出發以每秒1個單位長度的速度向點A運動，同時有一點G從點D出發以每秒
個單位長度的速度向點O運動，點H從點E開始沿y軸正方向自由滑動，并始終保持GH=DE,P為FG的中點，Q為GH的中點,F與G兩個點分別運動到各自終點時停止運動，分別求出在運動過程中點P、Q運動的路線長．
（3）連接PQ，求當運動多少秒時，PQ最小，最小值是多少？
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年天津市薊縣中考一模數學試卷（解析版） 題型：填空題
解不等式組
請結合題意填空，完成本題的解答：
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來： ．
（4）原不等式組的解集為 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年天津市薊縣中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．其中，正確結論的個數是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河南省鄭州市八年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（6分）如圖是一次函數
的圖象，請根據給出的圖象寫出一個一元一次方程和一元一次不等式，并用圖象求解所寫的方程和不等式．
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科目：初中數學 來源：2016屆浙江省寧波市九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，已知⊙O的半徑為5cm，弦AB=8cm，則圓心O到弦AB的距離是（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
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一根是1，則7-
的值為 ．
有意義,則x的取值范圍是 ．