Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3和B1，B2，B3分別在直線y=和x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．則A3的坐標(biāo)為_______.

．

Answer 1

【答案】A3（）

【解析】

設(shè)直線y=與x軸的交點(diǎn)為G，過點(diǎn)A1，A2，A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，由條件可求得，再根據(jù)等腰三角形可分別求得A1D、A2E、A3F，可得到A1，A2，A3的坐標(biāo).

設(shè)直線y=與x軸的交點(diǎn)為G，
令y=0可解得x=-4，
∴G點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），
∴OG=4，
如圖1，過點(diǎn)A1，A2，A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，

∵△A1B1O為等腰直角三角形，
∴A1D=OD，
又∵點(diǎn)A1在直線y=x+上，
∴=，即=，

解得A1D=1=（）0，
∴A1（1，1），OB1=2，
同理可得=，即=，

解得A2E=

=（）1，則OE=OB1+B1E=，
∴A2（，），OB2=5，
同理可求得A3F=

=（）2，則OF=5+=，
∴A3（，）；

故答案為：（，）