Question

我們學(xué)過因式分解的概念，在計算多項式的過程中，如果能適當(dāng)?shù)胤纸庖蚴竭M行化簡，會使得計算更為簡單．我們?yōu)榇艘�入質(zhì)因數(shù)分解定理：每一個大于1的整數(shù)都能分解為質(zhì)因數(shù)的乘積的形式，如果把質(zhì)因數(shù)按照從小到大的順序排在一起，相同因數(shù)的積寫成冪的形式，那么這種分解方法是唯一的．請你學(xué)習(xí)例題的解法，完成問題的研究．
例：試求5746320819乘以125的值．
解：∵125=1000÷8
∴5769320819×125=5746320819000÷8=718290102375
答：由上知，5746320819×125=718290102375．
請根據(jù)例題，求一實數(shù)，使得它被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1．

Answer 1

解：設(shè)這個實數(shù)是N．根據(jù)題意，可知，
這個自然數(shù)加1就可以被10，9，8，7，6，5，4，3，2整除，
則N就是10，9，8，7，6，5，4，3，2的最小公倍數(shù)減去1，
故N=3×3×2×2×2×7×5-1=2519．
分析：這個數(shù)加1可以被10，9，8，7，6，5，4，3，2整除，只需要求出10、9、8、7、6、5、4、3、2的最小公倍數(shù)減一即可．
點評：本題考查帶余數(shù)的除法，難度較大，關(guān)鍵是掌握解答本題的解答步驟．