【題目】如圖，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標系中，點B，F的坐標分別為(－4,4)，(2,1)．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形，點P(點P在GC上)是位似中心，則點P的坐標為( )
A. (0,3)
B. (0,2.5)
C. (0,2)
D. (0,1.5)
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【題目】某商家在購進一款產品時，由于運輸成本及產品成本的提高，該產品第
天的成本
（元/件）與（天）之間的關系如圖所示，并連續50天均以80元/件的價格出售，第天該產品的銷售量
（件）與（天）滿足關系式
．
（1）第40天，該商家獲得的利潤是______元；
（2）設第天該商家出售該產品的利潤為
元．
①求與之間的函數關系式，并指出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？
②在出售該產品的過程中，當天利潤不低于1000元的共有多少天？
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E,F分別在AB,CD上，且
，連接EF交BD于點O連接AO.若
,，則
的度數為（ ）
A.50°B.55°C.65°D.75°
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【題目】學校打算用長
米的籬笆圍城一個長方形的生物園飼養小兔，生物園的一面靠在長為
米的墻上（如圖）．
（1）若生物園的面積為
平方米，求生物園的長和寬；
（2）能否圍城面積為
平方米的生物園？若能，求出長和寬；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D的切線交BC于點E．
（1）求證：EB=EC；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ODEC是正方形？證明你的結論．
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【題目】如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在
軸上，
，AB⊥AO，過點C的雙曲線
交OB于D，且
，若△OBC的面積等于3，則k的值為__________．
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【題目】如圖，邊長為3正方形
的頂點
與原點重合，點
在
軸，
軸上。反比例函數
的圖象交
于點
，連接
，
.
（1）求反比例函數的解析式；
（2）過點
作軸的平行線
，點
在直線上運動，點
在軸上運動.
①若
是以為直角頂點的等腰直角三角形，求的面積；
②將“①”中的“以為直角頂點的”去掉，將問題改為“若是等腰直角三角形”，的面積除了“①”中求得的結果外，還可以是______.（直接寫答案，不用寫步驟）
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，點D為BC邊上的一個動點（點D不與點B、點C重合）．以D為頂點作∠ADE＝∠B，射線DE交AC邊于點E，過點A作AF⊥AD交射線DE于點F．
（1）求證：ABCE＝BDCD；
（2）當DF平分∠ADC時，求AE的長；
（3）當△AEF是等腰三角形時，求BD的長．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1與y軸交于點C．
（1）試用含m的代數式表示拋物線的頂點坐標；
（2）將拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1沿直線y＝﹣1翻折，得到的新拋物線與y軸交于點D，若m＞0，CD＝8，求m的值．
（3）已知A（﹣k+4，1），B（1，k﹣2），在（2）的條件下，當線段AB與拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1只有一個公共點時，請求出k的取值范圍．
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