【題目】化簡：3a﹣5a= ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F． 
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．
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【題目】理數學興趣小組在探究如何求tan15°的值，經過思考、討論、交流，得到以下思路：思路一 如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延長CB至點D，使BD=BA，連接AD．設AC=1，則BD=BA=2，BC=
．tanD=tan15°=
=
=
．
思路二 利用科普書上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=
．假設α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）=
=
=．
思路三 在頂角為30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…
思路四 …
請解決下列問題（上述思路僅供參考）．
（1）類比：求出tan75°的值；
（2）應用：如圖2，某電視塔建在一座小山上，山高BC為30米，在地平面上有一點A，測得A，C兩點間距離為60米，從A測得電視塔的視角（∠CAD）為45°，求這座電視塔CD的高度；
（3）拓展：如圖3，直線
與雙曲線
交于A，B兩點，與y軸交于點C，將直線AB繞點C旋轉45°后，是否仍與雙曲線相交？若能，求出交點P的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】列方程解應用題：
油桶制造廠的某車間主要負責生產制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套．生產圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產的鐵片恰好配套？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，△AOB為等腰直角三角形，A（4，4） 
（1）求B點坐標；
（2）如圖2，若C為x軸正半軸上一動點，以AC為直角邊作等腰直角△ACD，∠ACD=90°連OD，求∠AOD的度數； 
（3）如圖3，過點A作y軸的垂線交y軸于E，F為x軸負半軸上一點，G在EF的延長線上，以EG為直角邊作等腰Rt△EGH，過A作x軸垂線交EH于點M，連FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，請證明：若不成立，說明理由． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解居民月用水量,某市對某區居民用水量進行了抽樣調查,并制成如下直方圖.
（1）這次一共抽查了戶；
（2）用水量不足10噸的有戶,用水量超過16噸的有戶；
（3）假設該區有8萬戶居民,估計用水量少于10噸的有多少戶？
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