Question

如圖，平行四邊形中，，，．對角線 

相交于點，將直線繞點順時針旋轉，分別交于點．

（1）當旋轉角為時，試說明四邊形是平行四邊形；

（2）試說明在旋轉過程中，線段與總保持相等；

（3）在旋轉過程中，四邊形可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時繞點順時針旋轉的度數．

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析： （1）當時，，

又，四邊形為平行四邊形．

（2）四邊形為平行四邊形，

．

．

（3）四邊形可以是菱形．

理由：如圖，連接，

由（2）知，得，

與互相平分．

當時，四邊形為菱形．

在中，，

，又，，

，繞點順時針旋轉時，四邊形為菱形．

考點： 本題考查了平行四邊形的判定

點評： 此類試題屬于難度較大的試題，考生解答此類試題時一定要注意平行四邊形的判定和平行四邊形的基本性質定理