Question

【題目】盤錦紅海灘景區門票價格80元/人，景區為吸引游客，對門票價格進行動態管理，非節假日打a折，節假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設游客為x人，門票費用為y元，非節假日門票費用y1（元）及節假日門票費用y2（元）與游客x（人）之間的函數關系如圖所示．
（1）a= ， b=；
（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數關系式；
（3）導游小王6月10日（非節假日）帶A旅游團，6月20日（端午節）帶B旅游團到紅海灘景區旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？

Answer 1

【答案】
（1）6；8
（2）解：設y1=k1x，

∵函數圖象經過點（0，0）和（10，480），

∴10k1=480，

∴k1=48，

∴y1=48x；

0≤x≤10時，設y2=k2x，

∵函數圖象經過點（0，0）和（10，800），

∴10k2=800，

∴k2=80，

∴y2=80x，

x＞10時，設y2=kx+b，

∵函數圖象經過點（10，800）和（20，1440），

∴ ，

∴ ，

∴y2=64x+160；

∴y2=

（3）解：設B團有n人，則A團的人數為（50﹣n），

當0≤n≤10時，80n+48×（50﹣n）=3040，

解得n=20（不符合題意舍去），

當n＞10時，800+64×（n﹣10）+48×（50﹣n）=3040，

解得n=30，

則50﹣n=50﹣30=20．

答：A團有20人，B團有30人

【解析】解：（1）由y1圖象上點（10，480），得到10人的費用為480元， ∴a= ×10=6；
由y2圖象上點（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人費用為640元，
∴b= ×10=8；