【題目】對于有理數
，
，定義一種新運算“
”，規定
.
（1）若
，計算
的值.
（2）當，在數軸上的位置如圖所示，化簡.
（3）已知
，
，求的值.
【答案】（1）6；（2）－2b ；（3）2
【解析】
（1）先求出a、b的值，再根據題目中的規定，可以求得所求式子的值；
（2）根據數軸可以判斷a、b的正負和它們絕對值的大小，從而可以解答本題；
（3）先表示出
，再表示
，根據題意和題目中的式子可以求得a的值．
解：（1）∵
，
∴a=2,b=-3
∵a⊙b=|a+b|+|a-b|，
∴
=2⊙（-3）
=|2+（-3）|+|2-（-3）|
=1+5
=6；
（2）由數軸可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a+b<0，a-b>0
∴a⊙b
=|a+b|+|a-b|
=-（a+b）+（a-b）
=-a-b+a-b
=-2b；
（3）∵a＞0，（a⊙a）⊙a=8，
∴（|a+a|+|a-a|）⊙a=8，
∴2a⊙a=8，
∴|2a+a|+|2a-a|=8，
∴3a+a=8，
解得，a=2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝x＋m的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標為(2，1)．
(1)求m及k的值；
(2)求點C的坐標，并結合圖象寫出不等式組0＜x＋m≤
的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為
A．
B．3 C．1 D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
ABCD中，E，F分別是AD，BC上的點，且DE=BF，AC⊥EF.
（1）求證:四邊形AECF是菱形
（2）若AB=6，BC=10，F為BC中點，求四邊形AECF的面積
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀與理解：
如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個方格邊長均為1）上沿著網格線爬行．若我們規定：在如圖網格中，向上（或向右） 爬行記為“+”，向下（或向左） 爬行記為“﹣”，并且第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．
例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．
思考與應用：
（1）圖中A→C（ ， ），B→C（ ， ），D→A（ ， ）
（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請在圖中標出P的位置．
（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請計算該甲蟲走過的總路程．
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【題目】某出租車一天下午以車站為出發地在東西方向的大街上營運，規定向東為正，向西為負，行車里程（單位：
）依先后次序記錄如下：
，
，
，
，
，
，，
，
，+10.
（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離車站出發點多遠？在車站的什么方向？
（2）出租車在行駛過程中，離車站最遠的距離是多少？
（3）出租車按物價部門規定，起步價（不超過
千米）為
元，超過3千米的部分每千米的價格為
元，司機一個下午的營業額是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線CD⊥AB于點O，∠EOF＝90°，射線OP平分∠COF．
（1）如圖1，∠EOF在直線CD的右側：
①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度數；
②請判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數量關系？并說明理由．
（2）如圖2，∠EOF在直線CD的左側，且點E在點F的下方：
①請直接寫出∠POE與∠BOP之間的數量關系；
②請直接寫出∠POE與∠DOP之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場購進一批LED燈泡與普通白熾燈炮，其進價與標價如下表，該商場購進LED燈泡與普通白熾燈炮共300個，LED燈泡按標價進行銷售，而普通白熾燈炮按標價打九折銷售，銷售完這批燈泡后可以獲利3200元。
（1）求該商場購進LED燈泡與普通白熾燈泡的數量分別為多少個？
（2）由于春節期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計劃再次購進兩種燈泡120個，并在不打折的情況下銷售完，若銷售完這批燈泡的獲利不超過總進貨價的28％，則最多購進LED燈泡多少個？
LED燈泡 | 普通白熾燈泡 | |
進價（元） | 45 | 25 |
標價（元） | 60 | 30 |
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