Question

如圖，點A是反比例函數圖象上的一點，自點A向y軸作垂線，垂足為T，已知S_△AOT=4，則此函數的表達式為（　　）

• A、y=-

  4

  x

• B、y=

  8

  x

• C、y=

  4

  x

• D、y=-

  8

  x

Answer 1

分析：由圖象上的點所構成的三角形面積可知，該點的橫縱坐標的乘積絕對值為8，又因為點M在第二象限內，所以可知反比例函數的系數．

解答：解：由題意得：|k|=2S_△AOT=8；
又因為點M在第二象限內，則k＜0；
所以反比例函數的系數k為-8．
故選D．

點評：本題主要考查了反比例函數 y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．