【題目】作圖題
（1）如圖①，點C是∠AOB邊OB上的一點，在圖中作出點C到OA的垂線段CD，垂足為D．再過C點作OA的平行線CE．
（2）如圖②，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點都在正方形頂點上，將△ABC先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到△A′B′C′，請你畫出平移后的△A′B′C′．
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，分別過點C、D作CE∥BD、DE∥AC，CE、DE交于點E．
（1）求證：四邊形OCED是菱形．
（2）將矩形ABCD改為菱形ABCD，其余條件不變，連結OE．若AC=10，BD=24，則OE的長為____．
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【題目】如果第一次租用2輛A型車和1輛B型車裝運水果，一次運貨10噸；第二次租用1輛A型車和2輛B型車裝水果，一次運貨11噸（兩次運貨都是滿載）
①求每輛A型車和B型車滿載時各裝水果多少噸？
②現有31噸水果需運出，計劃同時租用A型車和B型車一次運完，且每輛車都恰好裝滿，請設計出有哪幾種租車方案？
③若A型車每輛租金200元，B型車每輛租金300元，問哪種租車方案最省錢，最省錢的方案總共租金多少錢？
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【題目】如圖，△ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于一點G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，則△ABC的面積是_____．
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【題目】在
中，
，
，點
是
的中點，
，垂足為點
，連接
．
（1）如圖1，
與
的數量關系是________；
（2）如圖2，若
是線段
上一動點（點不與點
、
重合），連接
，將線段繞點逆時針旋轉
，得到線段
，連接
，請猜想、、
三者之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）若點是線段延長線上一動點，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出、、三者之間的數量關系．
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【題目】王老師將3個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球實驗，每次摸出一個球（有放回），下表是活動進行中的一組部分統計數據．
摸球的次數 | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次數 | 23 | 31 | 60 | 127 | 203 | 251 |
摸到黑球的頻率 | 0.23 | 0.21 | 0.30 | 0.254 | 0.253 | ___ |
（1）根據上表數據計算
= ．估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是 ．（精確到0. 01）
（2）估算袋中白球的個數．
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【題目】如圖，已知AC是矩形ABCD的對角線，AC的垂直平分線EF分別交BC、AD于點E和F，EF交AC于點O．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=6，AD=8，求四邊形AECF的周長．
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【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD＝CF，BD⊥CF成立．
（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長DB交CF于點H.
①求證：BD⊥CF；
②當AB＝2，AD＝3
時，求線段DH的長．
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【題目】二次函數
的圖象如圖所示，點A0位于坐 標原點，點A1，A2，A3，…，A2017在
軸的正半軸上，點B1， B2, B3，…，B2017在二次函數
位于第一象限的圖象上，△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2016B2017A2017都為等邊三角形，則等邊△A2016B2017A2017的高為_____.
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