Question

【題目】已知兩個連續奇數的平方差是2000，則這兩個連續奇數可以是_____．

Answer 1

【答案】501，499或﹣501，﹣499．

【解析】

可設較小的奇數為未知數，根據連續奇數相差2得到較大的奇數，根據平方差是2000列方程求解即可．

設較小的奇數為x，則較大的奇數為x+2，根據題意得：

（x+2）2﹣x2=2000或x2﹣（x+2）2 =2000

解得：x=499或－501，

∴x+2=501或－499．

故答案為：501，499或﹣501，﹣499．